若中厚板位于xy平面內(nèi)，在考慮橫向剪力影響并忽略垂直于板面方向（z方向）的正應(yīng)力情況下，中厚板受z方向分布載荷p的作用的彎曲微分方程式為：式中ω為板的撓度；t為板厚；v為泊松比；、分別為x、y方向的橫向剪力，△為拉普拉斯算符；D為彎曲剛度，其中E為彈性模量。理論上可從 個(gè)方程求得ω，再由后兩個(gè)方程求得Qx、Qy，然后進(jìn)一步求得彎矩、扭矩。但這一偏微分方程不能直接積分，所以通常用納維法、瑞利-里茲法、有限差分方法等方法求解。近年來(lái)，由于有限元法的發(fā)展，出現(xiàn)不少計(jì)算中厚板的程序，通過(guò)它們可以很方便地求得解答。從結(jié)果看，在考慮橫向剪切效應(yīng)后，撓度ω有所增大，自振頻率和失穩(wěn)臨界載荷有所降低，板件中內(nèi)力的變化趨于平緩。這些變化的程度都與板的厚跨比的平方成比例。
20世紀(jì)20年代，S.P. 鐵木辛柯在一維梁的分析中首先考慮了橫向剪切效應(yīng)。1943年E.瑞斯納將它推廣到二維問(wèn)題并導(dǎo)出了中厚板的微分方程。由于數(shù)學(xué)上仍有困難，目前中厚板理論應(yīng)用得還不夠廣泛。

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 中文名 中厚板 外文名 plates of middle thickness厚度雖小，但橫向剪力所引起的變形和彎曲變形屬同一量級(jí)，在分析靜載荷下的應(yīng)力和變形時(shí)，仍須考慮橫向剪切效應(yīng)，垂直于板面方向的正應(yīng)力則可忽略。在分析動(dòng)載荷下的應(yīng)力和變形時(shí)，除考慮橫向剪切效應(yīng)外，還須考慮微段的慣性力和阻尼力矩。中厚板在機(jī)械工業(yè)中早已有廣泛應(yīng)用。近年來(lái)由于高壓、高溫和強(qiáng)輻射的環(huán)境要求，工程中板的厚度有所增加，很多板件均改用中厚板理論進(jìn)行分析。

山東金宏通鋼管有限公司專業(yè)生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)鍍鋅槽鋼、角鋼，槽鋼，H型鋼，焊接H型鋼，焊管，直縫焊管，螺旋管，鍍鋅管，無(wú)縫管，工字鋼，鍍鋅角鋼，光伏支架、球扁鋼、鋼板樁、合金管，不銹鋼管，方矩管，方管等系列產(chǎn)品亦是國(guó)內(nèi)各大鋼廠的指定銷售。公司位于美麗的泉城濟(jì)南---濟(jì)南市歷城區(qū)大橋路121號(hào)，是全國(guó)誠(chéng)企業(yè)和濟(jì)南市知名企業(yè)之一，屬濟(jì)南市骨干企業(yè)。公司采用現(xiàn)代化的管理理念，堅(jiān)持以質(zhì)量求生存，以誠(chéng)求發(fā)展。我們還要堅(jiān)持“服務(wù)客戶，造福員工，協(xié)同發(fā)展，奉獻(xiàn)社會(huì)”的經(jīng)營(yíng)理念，不斷豐富“科技為先，品質(zhì)為本，追求卓越，誠(chéng)未來(lái)”的企業(yè)文化內(nèi)涵，積極參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，靠誠(chéng)廣交朋友，靠服務(wù)增進(jìn)感情，真誠(chéng)為客戶創(chuàng)造價(jià)值，為廣大客戶提供優(yōu)質(zhì)可靠的產(chǎn)品和全心全意的服務(wù)。

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